Growth Basics

四个核心量

设：

• 现期量：A
• 基期量：B
• 增长量：Δ
• 增长率：r

核心关系：

$$A=B(1+r)$$$$\mathrm{\Delta }=A-B$$$$r=\frac{\mathrm{\Delta }}{B}$$

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基期量

由：

$$A=B(1+r)$$

得到：

$$\boxed{{\displaystyle B=\frac{A}{1+r}}}$$

下降时可令增长率为负数。

例如同比下降 10%：

$$B=\frac{A}{1-10\mathrm{\%}}$$

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增长量

$$\mathrm{\Delta }=A-B$$

当只知道现期量和增长率时：

$$\boxed{{\displaystyle \mathrm{\Delta }=\frac{Ar}{1+r}}}$$

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增长率

$$\boxed{{\displaystyle r=\frac{A-B}{B}}}$$

增长率的分母是：

基期量，不是现期量。

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同比 vs 环比

同比

与上一年相同时间范围比较。

例如：

• 2026 年 7 月同比 → 2025 年 7 月
• 2026 年第一季度同比 → 2025 年第一季度

环比

与紧邻的上一时期比较。

例如：

• 2026 年 7 月环比 → 2026 年 6 月

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百分点 vs 百分比

例如：

• A 增速 = 18%
• B 增速 = 12%

A 比 B 高多少个百分点

$$18\mathrm{\%}-12\mathrm{\%}=6$$

答案：

6 个百分点

A 增速比 B 增速高百分之多少

$$\frac{18\mathrm{\%}-12\mathrm{\%}}{12\mathrm{\%}}=50\mathrm{\%}$$

答案：

50%

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连续百分比变化

如果先下降 r，再上涨相同的 r：

$$(1-r)(1+r)=1-r^2$$

因此不能恢复原值。

例如：

100 → -20% → +20%

$$100\times 0.8\times 1.2=96$$

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高频公式

$$A=B(1+r)$$$$B=\frac{A}{1+r}$$$$\mathrm{\Delta }=\frac{Ar}{1+r}$$$$r=\frac{\mathrm{\Delta }}{B}$$

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Review Triggers

看到：

• 同比 → 去年同期
• 环比 → 紧邻上一期
• 两个百分数作差 → 优先考虑“百分点”
• “比……高百分之多少” → 差值再除原值

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Practice:

04_Practice/EPI/Data_Analysis_Lesson_1.md

Mistakes:

05_Mistakes/EPI.md