Data Analysis Lesson 2 Timed Checkpoint

Purpose:

检查比值、平均数、多期增长与综合计算策略是否已经转化为限时得分能力，而不是重复背公式。

Coverage:

• 比值 / 倍数
• 基期比值
• 平均数 / 平均数变化
• 比值与平均数增长率
• 多期增长
• 年均增长率
• 比重变化幅度
• 特殊分数 / 约分 / 选项反推

Target:

• Questions: 12
• Time: 10–12 min
• Goal: >= 11 / 12

优先策略：

1. 能判断方向就不算；
2. 先看选项间距，再决定精度；
3. 优先特殊分数、约分、反推；
4. 年均增长难开方时优先代选项；
5. 最后才做完整精算。

---

Questions

Q1

A 是 B 的 2.4 倍，则 A 比 B 多：

A. 0.4 倍
B. 1.4 倍
C. 2.4 倍
D. 3.4 倍

Q2

2025 年 A=720，同比增长 20%；B=550，同比增长 10%。2024 年 A/B 为：

A. 1.10
B. 1.20
C. 1.31
D. 1.44

Q3

某企业营业收入增长 18%，企业数量增长 12.5%。平均每家企业营业收入增长率最接近：

A. 4.0%
B. 4.9%
C. 5.5%
D. 6.2%

Q4

某公司收入同比增长 12%，员工数同比下降 4%。人均收入增长率约为：

A. 8.0%
B. 12.0%
C. 16.0%
D. 16.7%

Q5

某部分增长 18%，整体增长 12%。该部分占整体的比重同比：

A. 上升
B. 下降
C. 不变
D. 无法判断

Q6

某部分现期占整体 5%，部分增长 20%，整体增长 12%。该比重较上年约提高：

A. 0.20 个百分点
B. 0.33 个百分点
C. 0.45 个百分点
D. 0.80 个百分点

Q7

某指标第一年增长 10%，第二年增长 20%。两年累计增长率为：

A. 30%
B. 31%
C. 32%
D. 33%

Q8

某指标先下降 20%，随后增长 25%。最终相对初始值：

A. 下降 5%
B. 不变
C. 增长 5%
D. 无法判断

Q9

从 2021 年末到 2025 年末计算年均增长率，公式中的增长区间数 n 应取：

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

Q10

某指标 2022 年为 616，2025 年为 924。年均增长率最接近：

A. 12.0%
B. 14.5%
C. 15.0%
D. 16.5%

Q11

523 / 1047 最接近：

A. 46%
B. 48%
C. 50%
D. 52%

Q12

下列说法正确的有几项？

① 分子增长率高于分母增长率，则比值上升。
② 连续增长 10% 和 20%，累计增长率为 30%。
③ 同幅度先涨 30% 再跌 30%，最终低于原值。
④ 年均增长率中的 n 是增长区间数，不是年份标签个数。

A. 1 项
B. 2 项
C. 3 项
D. 4 项

---

Answers & Fastest Path

Q1

Answer: B

Fastest Path:

是 2.4 倍
→ 多 2.4 - 1 = 1.4 倍

Q2

Answer: B

Fastest Path:

直接还原：

A_0 = 720 / 1.2 = 600
B_0 = 550 / 1.1 = 500

所以：

A_0/B_0 = 1.2

也可用基期比值公式。

Q3

Answer: B

Fastest Path:

$$\frac{18\mathrm{\%}-12.5\mathrm{\%}}{1+12.5\mathrm{\%}}=\frac{5.5}{112.5}\approx 4.9\mathrm{\%}$$

Q4

Answer: D

Fastest Path:

负增长带符号：

$$\frac{12\mathrm{\%}-(-4\mathrm{\%})}{1-4\mathrm{\%}}=\frac{16}{96}=\frac{1}{6}\approx 16.7\mathrm{\%}$$

Q5

Answer: A

Fastest Path:

部分增速 18% > 整体增速 12%
→ 比重上升

无需计算。

Q6

Answer: B

Fastest Path:

直接使用现期比重变化公式：

$$\mathrm{\Delta }S=S\frac{a-b}{1+a}$$$$=5\mathrm{\%}\times \frac{8\mathrm{\%}}{120\mathrm{\%}}=5\mathrm{\%}\times \frac{1}{15}\approx 0.33\text{ 个百分点}$$

Q7

Answer: C

Fastest Path:

$$1.1\times 1.2-1=32\mathrm{\%}$$

不能直接相加。

Q8

Answer: B

Fastest Path:

$$0.8\times 1.25=1$$

或记：下降 20% 后回本需要上涨 20/80=25%。

Q9

Answer: B

Fastest Path:

2021→2022→2023→2024→2025

共 4 个增长区间。

Q10

Answer: B

Fastest Path:

$$924/616=1.5$$

需要：

$$(1+r{)}^3=1.5$$

不直接开三次方：

$${1.15}^3\approx 1.521$$

略高于 1.5，因此答案略低于 15%，选 14.5%。

Q11

Answer: C

Fastest Path:

1047 / 2 = 523.5

所以：

523 / 1047 ≈ 50%

Q12

Answer: C

Fastest Path:

① 对；② 错；③ 对；④ 对。

共 3 项。

---

Attempts

Date	Correct	Time	Main Error	Calculation Strategy

复盘时优先记录：

• 是否本可方向判断却做了精算；
• 是否因为选项接近而估算过度；
• 是否错过特殊分数或约分；
• 年均增长是否把年份个数当成区间数；
• 多期增长是否机械相加；
• 比重变化幅度是否直接使用 S(a-b)/(1+a)。

真实错误模式统一记录到：

05_Mistakes/EPI.md